爱游戏官网计算机终于解决了数学这个问题原来难度如此高!你认可这样吗?四色定理、哥德猜想、费马大定理并称“近代三大数学问题之一”,而其中四色问题貌似最为简单,却将数学研究引向了最大的不可知。动手画一画,谁都能理解这个问题在说什么。在百年岁月里,从天文学家、植物学家到高尔夫球手,众多数学爱好者以及当时几乎每一位伟大家,都曾思考过四色问题。
这是一个关于色彩和地图的故事,一个关于证明和解决问题的故事,一个关于数学及其无穷魅力的故事。
四色问题的定义很简单,它与地图着色有关。在为地图着色时,我们很自然地希望对邻接的国家使用不同的颜色,以便将它们区分开。那么,对于整幅地图而言,我们需要几种颜色呢?乍一看,人们也许以为,地图越复杂,需要的颜色就会越多。然而出人意料的是,事实并非如此。对于任意地图而言,似乎至多只需要四种颜色就够了。于是,人们便引出了四色问题:
破解任何谜题,比如拼图游戏或纵横填字游戏,都能给人们带来纯粹的快乐,让人们放松。同样,四色问题也能让人成日地沉浸在喜悦(或沮丧)之中。从某种意义上来说,四色问题算是一种挑战,就像登山运动能给攀登者带来突破身体极限的愉悦一样,这个问题的定义如此简单,但又显然难以征服,它也为数学家带来了极为复杂的智力挑战。
若想“证明”四色定理,就需要说明所有地图,无论是真实世界的地理地图,还是凭个人喜好精心绘制的假地图ayx爱游戏,都只需要四种颜色。
然而,如果命题成立,那就必须对所有可能的地图都进行验证:即便已经验证了亿万幅地图也是不够的,因为或许就有那么一幅没有被验证过的地图,它在排列区域时的确需要五种甚至更多颜色。
在其他科学领域里,若想证明给定的猜想,只要在满足基本假设的前提下,绝大多数的实验结果符合预期就可以了;然而数学证明必须是完整、精确的,不允许有任何例外。为了证明四色定理,人们必须找到一种可以应对所有地图的通用证明方法,想发现这样的方法就需要大力发展理论体系。
四色问题最早是由弗朗西斯·格思里(Francis Guthrie)在约170 年前提出的。但是,人们花了 100 多年,为地图着色,发展必要的理论体系,才终于有了一个确定的答案:对所有地图来说,四种颜色就够了。在此期间,甚至还留下了艰深的哲学问题。
沃尔夫冈·哈肯(Wolfgang Haken)和肯尼思·阿佩尔(Kenneth Appel)在 1976 年提出了最终解决方法,该方法需要超过 1000 小时的计算机计算时间,这让人既感到欢欣鼓舞又觉得有一丝沮丧。值得一提的是,数学家至今仍然在争论:如果一个问题的解不能直接用人工检验,那么能否认为它已经被解决了?
在下图中,已经有三个国家涂上了颜色。我们如何才能用红、蓝、绿、黄这四种颜色为整幅地图着色呢?
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